Nei secoli XVIII e XIX la nobiltà terriera opera in Brianza diversi interventi edilizi realizzando importanti residenze stagionali: Villa Greppi è una di queste. Ubicata a Monticello in prossimità della frazione di Casate Vecchio, ne domina e integra la struttura con i suoi rustici residenziali che costituiscono la cerniera tra la Villa, il suo parco e il territorio agricolo vero e proprio. La sua storia risulta alquanto frammentaria. Nel Catasto Teresiano si trovano indicazioni planimetriche dell'insediamento originario. Nel 1811 viene acquistata dalla famiglia Greppi e trasformata secondo le fattezze odierne in casa di villeggiatura e rappresentanza. Ulteriori minori trasformazioni alla villa e alle pertinenze si sono succedute nel tempo fino ai primi del XX secolo. La Villa ha una forma classica ad "U", consta di un piano interrato e di un piano terreno originariamente destinati, ad eccezione dell'ingresso e della cappella, a zone di servizio. Il primo piano fungeva da luogo di rappresentanza, composto da saloni riccamente arredati e decorati e dalla biblioteca con l'archivio di famiglia, mentre il piano secondo forniva le camere per i familiari e per gli ospiti. Un cenno particolare merita il parco composto da un giardino all'italiana e da un giardino paesistico all'inglese con pregevoli composizioni di architettura vegetale, ars topiaria e maestosi esemplari isolati. L'ultimo discendente dei Greppi donò l'intero complesso alla Santa Sede.